Numerical Dungeon: 게임으로 배우는 수치해석
CFL 조건부터 압축성 다상유동까지, 5단계 던전을 클리어하며 수치해석의 핵심 개념을 마스터해보세요.
Numerical Dungeon#
수치해석을 책으로만 배우면 지루합니다. 5개의 스테이지를 클리어하며 핵심 개념을 체득해보세요.
Rules#
- HP 3칸 - 오답 시 HP가 1 감소합니다. HP가 0이 되면 Game Over!
- XP - 정답마다 XP를 획득합니다. 뒤로 갈수록 보상이 큽니다.
- 난이도 - Stage 1
2는 기본, 34는 핵심 이론, 5는 최종 보스입니다.
각 스테이지에서는 먼저 개념 설명을 읽고, 이어지는 퀴즈에 답합니다. 틀려도 상세한 해설을 제공하니 배움의 기회로 삼으세요.
Survive 5 stages. Master CFD.
HP: 3 (wrong answer = -1 HP, 0 HP = Game Over)
XP: Earn XP for each correct answer
Stages: CFL → Diffusion → Godunov → Riemann → Multiphase
Stage 1-2: Fundamentals of numerical schemes
Stage 3-4: Core CFD theory
Stage 5: Final Boss - Compressible multiphase
Stage별 더 알아보기#
위 던전을 클리어했다면, 각 주제를 더 깊이 공부해보세요:
Stage 1: CFL Condition#
CFL 조건은 domain of dependence 개념과 직결됩니다. 물리적 정보의 전파 속도보다 수치적 정보의 전파 속도가 빨라야 합니다. 암시적(implicit) 스킴은 CFL 제한이 없지만, 비선형 시스템을 풀어야 하는 대가가 있습니다.
Stage 2: Numerical Diffusion#
수치 확산을 줄이려면 고차 스킴을 써야 하지만, Godunov 정리에 의해 **비선형 제한자(limiter)**가 필요합니다. 대표적인 limiter: minmod, van Leer, superbee, MC limiter.
Stage 3: Godunov's Theorem#
이 정리가 TVD(Total Variation Diminishing), ENO, WENO 등 현대 수치 기법의 발전을 촉발했습니다. 핵심은 "비선형성(nonlinearity)이 곧 고차+안정의 열쇠"라는 것입니다.
Stage 4: Riemann Problem#
Sod, Lax, Shu-Osher 등의 표준 테스트 문제로 Riemann solver를 검증할 수 있습니다. 이 블로그의 Riemann 문제부터 Godunov 기법까지 글을 참고하세요.
Stage 5: Multiphase Pressure Oscillation#
Abgrall의 조건은 다상유동 수치해석의 출발점입니다. 5-Equation Model 구현 가이드에서 실제 코드로 확인해보세요.
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