El agua hierve también a 20°C — La física de la cavitación

Cómo la despresurización hace hervir el agua, el número de cavitación y el choque al colapsar.

El agua hierve a 20°C. Solo hace falta bajar lo suficiente la presión. La frase escolar "el agua hierve a 100°C" oculta una nota al pie: a 1 atm. Lo que realmente decide la ebullición no es la temperatura sino el equilibrio entre la presión de vapor saturado y la presión local. Cuando el agua acelera al entrar en un rodete o pasa por la punta de una hélice marina, la presión estática cae y agua a temperatura ambiente empieza a hervir. Eso es la cavitación. Este artículo explica por qué arranca, cómo cuantificar el riesgo con un único número adimensional y por qué la muerte de una burbuja libera un choque del orden de 10 000 bar capaz de comerse el acero. Al final hay un código corto en Python para predecir la zona de cavitación en un Venturi y un simulador para manipularlo en vivo.

El punto de ebullición no lo fija la temperatura#

La presión de vapor saturado del agua es función de la temperatura.

Temperatura	Presión de vapor $p_v$
20°C	2.34 kPa (≈ 17.5 mmHg)
60°C	19.9 kPa
100°C	101.3 kPa (≈ 760 mmHg)
200°C	1554 kPa (≈ 15 atm)

Que 100°C parezca mágico solo se debe a que justo a esa temperatura $p_v$ coincide con 1 atm. En una olla a presión (≈ 2 atm) el punto de ebullición sube a 120°C; en la cima del Everest (0.3 atm) el agua hierve a 70°C.

Si se da la vuelta al razonamiento: para hervir agua a 20°C basta con bajar la presión externa a unos 2.5 kPa, o sea 1/40 de atmósfera. Una bomba de vacío doméstica ya alcanza para que se forme la ebullición.

El problema es que el agua que fluye no necesita una bomba de vacío.

La baja presión la fabrica el flujo — la sombra de Bernoulli#

A lo largo de una línea de corriente en flujo no viscoso y estacionario rige Bernoulli.

p + \tfrac{1}{2}\rho u^2 + \rho g z = \text{const}

$p$ es la presión estática, $\rho$ la densidad, $u$ la velocidad, $z$ la altura. A misma cota, donde aumenta la velocidad cae la presión estática. La garganta de un Venturi, la cara succional de un perfil, la entrada del rodete de una bomba — donde el flujo acelera, también colapsa la presión.

Llevado al extremo, cuando $p$ baja por debajo de la presión de vapor $p_v$ a la temperatura de trabajo, el líquido deja de comportarse como tal. Diminutos núcleos de gas siembran un crecimiento explosivo de burbujas de vapor. Ese es el instante en que nace la cavitación.

En una sola línea: la cavitación es una ebullición provocada por despresurización hidrodinámica, no por calor.

El número de cavitación σ — un solo número resume el riesgo#

El diseñador comprime la pregunta "¿esta bomba cavita?" en un único número adimensional, el número de cavitación.

\sigma = \frac{p_\infty - p_v}{\tfrac{1}{2}\rho U_\infty^2}

$p_\infty$ es la presión estática de referencia, $U_\infty$ la velocidad de referencia, $p_v$ la presión de vapor a la temperatura de trabajo. El numerador mide "cuánta presión queda por encima del vapor"; el denominador, "el máximo de presión dinámica que el flujo puede convertir".

Cuanto mayor sea $\sigma$ , más seguro está el sistema: ni acelerando todo lo posible la presión dinámica logra hundir la estática hasta $p_v$ . Cuando $\sigma$ cae por debajo del valor crítico $\sigma_i$ aparece cavitación (initiation). Cada perfil o rodete tiene su propio $\sigma_i$ , medido típicamente en túnel de viento o de agua.

En máquinas rotativas el equivalente práctico es la NPSH (net positive suction head). Una NPSH baja significa $\sigma$ baja: la bomba está hirviendo.

La muerte de una burbuja — choque de 10 000 bar#

Si la cavitación se quedara solo en formar burbujas, no sería gran problema. La destrucción ocurre cuando esas burbujas mueren.

La burbuja sale de la zona de baja presión y entra donde la presión se recupera. Allí el líquido ambiente aplasta de golpe el vapor. La evolución del radio $R(t)$ de una burbuja esférica la describe la ecuación de Rayleigh–Plesset.

R\,\ddot R + \tfrac{3}{2}\,\dot R^2 = \frac{p_B - p_\infty}{\rho} - \frac{4\nu \dot R}{R} - \frac{2\gamma}{\rho R}

$p_B$ es la presión interior, $\gamma$ la tensión superficial, $\nu$ la viscosidad cinemática. Si $p_\infty \gg p_B$ , $\ddot R$ se vuelve fuertemente negativa y la burbuja implosiona en microsegundos. Justo antes del cierre el líquido alcanza velocidades casi sónicas; justo después, en el lugar donde estaba la burbuja brota un choque de unos 10 000 bar.

Repítase el ciclo y la superficie metálica queda picada como un paisaje lunar. Rodetes de bomba, puntas de hélice naval, rodetes de turbina hidráulica — la huella conocida de la erosión por cavitación.

Código: predecir cavitación en un Venturi#

Dado un perfil de área $A(x)$ , continuidad y Bernoulli devuelven el campo de presión sin esfuerzo.

import numpy as np
 
def venturi_pressure_field(x, area_ratio, U_in, rho=1000.0, p_in=101300.0):
    """Venturi con contracción y expansión cosenoidales."""
    a0, a1, a2, a3 = 0.30, 0.42, 0.58, 0.70
    A = np.ones_like(x)
    m1 = (x >= a0) & (x < a1)
    s1 = 0.5 - 0.5 * np.cos(np.pi * (x[m1] - a0) / (a1 - a0))
    A[m1] = 1.0 + (area_ratio - 1.0) * s1
    A[(x >= a1) & (x <= a2)] = area_ratio
    m2 = (x > a2) & (x < a3)
    s2 = 0.5 - 0.5 * np.cos(np.pi * (x[m2] - a2) / (a3 - a2))
    A[m2] = area_ratio + (1.0 - area_ratio) * s2
 
    u = U_in / A                              # continuidad
    p = p_in + 0.5 * rho * (U_in**2 - u**2)   # Bernoulli
    return A, u, p
 
def cavitation_zone(p, p_vapor):
    """Índices donde la presión estática cae bajo p_vapor."""
    return np.where(p < p_vapor)[0]
 
x = np.linspace(0, 1, 400)
A, u, p = venturi_pressure_field(x, area_ratio=0.4, U_in=5.0)
p_vapor = 2339.0  # presión de vapor del agua a 20°C
 
zone = cavitation_zone(p, p_vapor)
sigma_min = (p.min() - p_vapor) / (0.5 * 1000.0 * 5.0**2)
 
print(f"presión estática mínima: {p.min()/1000:.1f} kPa")
print(f"sigma_min = {sigma_min:.3f}   (negativo = cavitación)")
print(f"longitud cavitante: {zone.size/x.size*100:.0f}% del tubo")

Bajar area_ratio de 0.5 a 0.3 multiplica por ~1.7 la velocidad en la garganta y casi triplica la presión dinámica. La presión estática perfora $p_v$ sin esfuerzo. El instante en que $\sigma_{\min}$ cae a negativo marca el comienzo de la cavitación.

Provoca tu propia cavitación#

En el simulador siguiente, mueve la velocidad de entrada, la relación de áreas en la garganta y la temperatura del agua, y observa cómo la curva de presión se hunde bajo la línea discontinua del vapor.

Inlet velocity U: 4.0 m/sThroat ratio A_min/A_in: 0.45Water temperature: 20°C

Top: venturi tube cross-section. Bubbles spawn where p(x) < p_vapor and collapse downstream (red ring). Bottom: pressure profile and vapor-pressure threshold. Reference: water at 20°C with p_vapor ≈ 2.3 kPa (Antoine fit used for slider).

Sube la temperatura a 60°C: a la misma velocidad la cavitación arranca con mucha más facilidad — la presión de vapor pasa de unos 2 kPa a 20 kPa. Al revés, abre la garganta a 0.6 y un flujo razonable ya no genera burbujas. Las burbujas que se desvanecen aguas abajo como anillos rojos son la huella visual del colapso.

Dónde aparece — bombas, hélices, medicina#

Bombas y turbinas: la NPSH insuficiente en la entrada del rodete domina como causa. Pérdidas en succión, temperatura del fluido y régimen de giro recortan $\sigma$ .
Hélices navales: el núcleo del vórtice de punta cavita primero, sacrificando empuje y emitiendo ruido audible. Los submarinos bajan revoluciones para mantenerse silenciosos.
Válvulas y orificios: una garganta estrecha con mala recuperación de presión erosiona el tramo aguas abajo.
Ultrasonido médico (HIFU): se induce cavitación deliberadamente en el tejido para fragmentar cálculos o calentar tumores — el mismo colapso que arruina hélices se usa como remedio.
Golpe de ariete: al detenerse una turbina, la columna de agua que regresa choca contra una válvula cerrada y crea zonas de presión negativa con un pulso de cavitación detrás.

La próxima vez que veas una burbuja#

Bastan tres límites de tracción.

Los líquidos hierven sin calor cuando la presión absoluta cae por debajo de $p_v$ a la temperatura actual.
Cuanto menor sea $\sigma = (p_\infty - p_v)/(\tfrac{1}{2}\rho U_\infty^2)$ , mayor es el riesgo. Por eso el diseñador vive obsesionado con un solo número.
El daño no nace cuando aparecen las burbujas; nace cuando colapsan. Hay que proteger la zona donde la presión se recupera.

La próxima vez que abras un plano de la línea de succión de una bomba, marca con resaltador grueso el margen de NPSH. Esa única línea decide cuánto vive el rodete.