Método de Lattice Boltzmann

Maxwell–Boltzmann en nueve flechas — por qué el equilibrio del LBM es un polinomio

Cortar Maxwell–Boltzmann en orden dos de Hermite arma el polinomio de D2Q9, y ese mismo corte deja el techo de Mach 0.3 sobre la malla.

2026.05.25

La entropía frena la explosión — el Lattice Boltzmann entrópico de Karlin

Si τ se acerca a 1/2, la relajación BGK llega a 2 y el signo de las poblaciones se invierte. ELBM conserva la α que mantiene la H discreta.

2026.06.10

Sobrevivir al régimen de baja viscosidad donde BGK explota — Colisión MRT en Lattice Boltzmann

Con nu=0.004 la tasa de corte s_nu vale 1.953. BGK copia esa tasa en cada modo fantasma; el listado MRT deja s_e en 1.64 y s_q en 1.7.

2026.06.26

En Lattice Boltzmann la pared no está sobre el nodo — Condiciones bounce-back y Zou-He

El half-way deja la pared no-slip media celda fuera del nodo, y Couette vale U(j+1/2)/ny. Usar altura ny-1 deja un sesgo que el refinamiento no borra.

2026.07.20

¿Adónde fue la mitad de la fuerza en LBM? — Cuatro esquemas de forcing y el 1−1/(2τ)

En Poiseuille estacionario los cinco esquemas de forcing dan el mismo error. Con τ=0.6, solo el medio paso infla la amplitud por un factor de 1.83.

2026.07.27

Subir la velocidad cuesta el 27% de la difusión — el flujo sobrante del modelo de convección-difusión en LBM

Aunque D se ajuste mediante tau, el modelo de convección-difusión en lattice Boltzmann difunde como D(1−u²/cs²). Dónde pierde Chapman–Enskog el flujo sobrante y qué término fuente lo borra.

2026.08.14

Metí la presión tal cual y una interfaz en reposo empezó a temblar — dos formas del forcing en LBM no ideal

Poner la presión p en el forcing de un fluido de van der Waals, en lugar del potencial químico mu, coincide en el continuo y se separa en la red.

2026.08.21

Tres en la pared, cinco en la esquina — contar las poblaciones que pierde un nodo de frontera en LBM

Tras el streaming, las poblaciones vacías de un nodo LBM igualan las celdas sólidas vecinas: tres en pared plana, cinco en esquina cóncava, una convexa.

2026.08.24

Al quitar el −1/2 la viscosidad salió seis veces más grande — el Δt/2 que deja la discretización del LBM

Una regla trapezoidal y un cambio de variable dejan un Δt/2 en la viscosidad, la velocidad y el esfuerzo. Una EDO y una malla D2Q9 miden los tres.

2026.08.26

ρ y u coinciden hasta el último dígito, pero la deformación se infla un 45 % — el reescalado de no equilibrio en el refinamiento de malla LBM

Copiar las funciones de distribución en la frontera de niveles AMR deja ρ y u exactos y duplica el esfuerzo. Aquí se mide el factor de reescalado.

2026.09.02

Duplicar τ dejó Pr en 1.0000 — las dos constantes encerradas en el LBM térmico

Un LBM térmico de una sola función de distribución ata la viscosidad y la difusividad térmica al mismo τ, y Pr queda fijado en 1. Un segundo τ lo libera.

2026.09.04

27 de 1.681 vóxeles quedaron al revés — paridad de rayos y corte de enlaces al voxelizar un STL

Convertir un STL en una malla de vóxeles para LBM son cuatro etapas: octree, teorema de ejes separadores, paridad de rayos y la fracción q del corte.

2026.09.07

Empujar el marco a 0.2 redujo la viscosidad un 5.97% — el tercer momento que falta en el equilibrio de LBM

En D2Q9, Σf c³ vale ρu para cualquier distribución. El ρu³ ausente rompe la invariancia galileana y hace que la viscosidad medida dependa del marco.

2026.09.16

Un solo nodo llevó el error de 0.21% a 76% — tiempo de relajación local en LBM de ley de potencia

Con n=0.6 el nodo de la línea central pide tau infinito. Un tope cerca de 4 deja el error L2 en 0.21%; sin tope ese mismo nodo empuja el error hasta 76%.

2026.09.21

Dar a cada especie su propio tau desvió la masa total un 16.8% — velocidad de corrección en LBM multicomponente

Con taus distintos los flujos de Fick no suman cero. En 2000 pasos un LBM de tres especies baja el déficit de masa de 0.168 a 0.0005.

2026.09.23

Mover refine una línea debajo de stream costó un error 7.2 veces mayor — el ciclo temporal recursivo de LBM AMR

Mover refine debajo de stream en la misma malla LBM sube el error de 0.657% a 4.704%, un factor 7.2, y el exceso queda en la costura.

2026.09.25

Con tau = 0.51 la viscosidad se leyó 51 veces más alta — el medio paso que deja la LBE discreta

Con tau=0.51 el continuo da nu=0.17 y el lattice mide 0.00333. La expansión a segundo orden saca Delta t/2 del tiempo de relajación, un factor de 51.

2026.09.28

Completar el tercer momento con honestidad multiplicó el error por 2.8 — lo que un término de fuerza realmente debe

En D2Q9, completar el tercer momento de la fuerza sube el error de 0.053% a 0.150%. La red bloquea medio tensor y el término llega en orden Burnett.

2026.09.30

El sexto momento devolvió 9 donde hacían falta 15 — las tres raíces de Hermite que fijaron D2Q9

De dónde salen realmente c_s² = 1/3 y los pesos 4/9, 1/9 y 1/36 en un código LBM, rastreados hasta el grado de una regla de cuadratura de Gauss–Hermite.

2026.10.05

Una gota inmóvil se derritió a la mitad — el término de curvatura que borra el Allen–Cahn conservativo

Con velocidad nula la gota perdió 49.4% de masa en Allen–Cahn clásico. La forma conservativa dejó la deriva en 1e-14 al borrar un término de curvatura.

2026.10.09

Darle su propio τ a la conducción dejó el calentamiento viscoso atrapado en Pr = 1 — el cuasi-equilibrio g* en LB de dos poblaciones

En Couette, un LB térmico de dos τ deja θ_max en 1.000 para cualquier Pr. Con el cuasi-equilibrio g* salen 0.498, 0.710, 1.000 y 1.997.

2026.10.19

Solo cambió τ y cambió la densidad de un gas en reposo — el esfuerzo (τ−½)² del forcing de Shan–Chen por desplazamiento de velocidad

Con la misma fuerza sobre una columna de gas D1Q3 en reposo, solo el forcing de Shan–Chen produce una densidad que depende de τ. La velocidad de equilibrio desplazada deja un esfuerzo (τ−½)²F²/ρ.

2026.10.23

La velocidad salió un sexto con τ=0.6: omitir la media fuerza F/2 en el forcing de Guo

Si se conserva la fuente de Guo pero se quita F/2 de la velocidad LBM, la fuerza efectiva se reduce por (1−1/2τ). En flujo de Kolmogorov con τ=0.6 la amplitud es 0.166.

2026.10.28