Captura de choques y solvers de Riemann
Solvers de Riemann, limitadores TVD y reconstrucción MUSCL/WENO/TENO para capturar discontinuidades nítidas y estables.
14 partes · 2026.05.13 – 2026.10.07
- 01
1950 — Cuando von Neumann difuminó el choque a propósito: viscosidad artificial y desacople par-impar
La viscosidad ξ²(Δu)² apaga el diente de sierra detrás del choque de Sod. Sin el 0,25 del código, el mismo ξ deja Q cuatro veces mayor.
2026.05.13
- 02
El método de Godunov — un pequeño tubo de choque dentro de cada celda
El tubo de Lax da presión estrella 3.40948 y velocidad estrella 0.62556. El estado izquierdo es 3.528: izquierda rarefacción, derecha choque.
2026.05.18
- 03
Por dónde se filtra la densidad negativa — un limitador de flujo que preserva la positividad para ondas de explosión
En un tubo Le Blanc el flujo de alto orden puede volver negativa la densidad. Una θ por cara lo devuelve hacia Lax–Friedrichs solo hasta el piso.
2026.05.20
- 04
El sistema propio de Euler en una dirección arbitraria — tres ondas, dos repeticiones, una singularidad
Con n_x=0,01 la fila izquierda R-1 divide por 100, y en cero diverge. Una cara a 30° conserva R-1; una cara acostada sobre y pasa a R-2.
2026.06.03
- 05
Advectar sin dividir direcciones — El esquema upwind no dividido de Bell-Colella-Glaz
Dividir direcciones tuerce un escalar diagonal. Bell-Colella-Glaz conserva el pico del disco en rotación con el peso (1-CFL) y una corrección transversal.
2026.06.15
- 06
Capturar choques sin multiplicar una matriz en cada cara — Separación de flujo AUSM
El estado izquierdo de Shu–Osher, densidad 3.857143 y presión 10.33333, es el estado de Rankine–Hugoniot a Mach 3 con gamma 1.4.
2026.06.19
- 07
[Reseña] Cómo hacer que un flujo no lineal se comporte como lineal — relajación de Jin–Xin y Suliciu
Reseña de Thomann (2019): linealizar el problema de Riemann con un sistema de relajación y comprar estabilidad con la condición subcaracterística
2026.07.04
- 08
Lo que se sacrifica al renunciar a la solución exacta de Riemann — el solver de Roe y el arreglo de entropía
Cuando un autovalor cruza cero, Roe fija un choque de expansión. El promedio sqrt(rho) y el piso de Harten deciden si ese quiebre sónico permanece.
2026.07.13
- 09
El flujo supersónico no sabe lo que ocurre aguas arriba — curvas características y ondas sonoras en las ecuaciones de Euler
A 220 m/s en aire las tres velocidades características son -118.06, 220 y 558.06 m/s. Por encima de Mach 1 la onda sonora izquierda no alcanza aguas arriba.
2026.07.24
- 10
La salida está abierta y la onda regresa — NSCBC y el precio de σ
Con σ = 0 el conducto refleja 0% y conserva un desplazamiento de presión de +0.30; con σ = 0.25 la reflexión es 1.9% y el desplazamiento cae a 0.0007.
2026.08.04
- 11
La masa se conserva exactamente y aun así la densidad es negativa — el limitador de flujo que preserva la positividad
Con CFL 0.45 la doble rarefacción sin limitador muere en el paso 2: densidad 0.37 y presión -0.163. Un θ por cara mezcla LF con el flujo de alto orden.
2026.08.05
- 12
La onda de choque nunca salió de la línea de partida — dónde se separan la forma conservativa y la primitiva
La forma de flujo da velocidad de choque 0.5006 y la forma primitiva da 0.0000. Refinar la malla ocho veces deja el valor cerca de 0.639, no de 0.700.
2026.08.18
- 13
La cuerda doblada aguantó, la cuerda cortada se pasó un 9% — el final numérico de la disputa de 1747
Las ondas de d'Alembert y los senos de Bernoulli coinciden hasta truncar la serie. El salto conserva un sobrepico del 9%; la campana suave ya es exacta.
2026.08.25
- 14
El mismo código dio 0.79 y 2.00 a la vez — qué miden realmente los casos de verificación
El orden L1 de Sod sale 0.79 porque el tubo tiene discontinuidades. El mismo código MUSCL–HLLC da 2.001 en una onda suave, y minmod lo baja a 1.491.
2026.10.07