충격파 포착과 리만 솔버

1950년, von Neumann이 충격파를 일부러 흐려놓았다 — 인공점성과 odd-even 디커플링

ξ²(Δu)²가 Sod 충격 뒤 sawtooth를 죽인다. 코드의 0.25를 빼면 같은 ξ에서 Q가 네 배가 된다.

2026.05.13

Godunov 기법 — 격자 한 칸 안에 충격관 하나

Lax 충격관의 별표 압력은 3.40948, 별표 속도는 0.62556이다. 왼쪽 파는 팽창, 오른쪽은 충격.

2026.05.18

음수 밀도가 새어나오는 자리 — 폭발파를 위한 Positivity-Preserving 플럭스 한정자

Le Blanc 팽창파 머리에서 밀도가 음수로 떨어질 때, 면마다 θ가 고차 플럭스를 LF 쪽으로만 되돌린다.

2026.05.20

임의 방향에서 풀어낸 오일러 고유 구조 — 세 파동, 두 중복, 한 특이점

n_x가 0.01이면 좌측 고유벡터 분모는 100이다. 30° 면은 R-1, y로 누운 면은 R-2를 고른다.

2026.06.03

방향을 쪼개지 않고 이류를 푼다 — Bell-Colella-Glaz 비분할 업윈드

방향분할이 대각 이류를 비트는 이유와, BCG 예측자의 (1-CFL) 가중치가 회전 원판의 봉우리를 지키는 방식.

2026.06.15

면마다 행렬을 곱하지 않고도 충격파를 잡는다 — AUSM 플럭스 분리

코드의 왼쪽 상태 ρ=3.857143, p=10.33333은 γ=1.4, 마하 3 충격의 랭킨-위고니오 값이다.

2026.06.19

[논문 리뷰] 비선형 플럭스를 선형으로 속이는 법 — Jin–Xin·Suliciu 완화 기법

Jin–Xin은 비선형 플럭스를 상수 속도 ±a의 선형 이류로 속인다. a가 |f'| 밑이면 완화 확산이 음수로 뒤집힌다.

2026.07.04

정확한 리만 해를 버리고 얻은 것 — Roe 근사 리만 솔버와 엔트로피 픽스

음속점에서 |λ|→0이면 Roe가 팽창 충격파를 붙잡는다. √ρ 평균과 Harten 바닥이 그 비물리 해를 가른다.

2026.07.13

초음속 유동은 상류를 모른다 — Euler 방정식의 특성곡선과 음파

공기 220 m/s에서 특성속도는 -118, 220, 558 m/s로 갈라지고, 마하가 1을 넘으면 왼쪽 음파가 상류로 못 간다.

2026.07.24

출구는 열려 있는데 파동이 되돌아온다 — NSCBC와 σ가 정하는 반사

σ=0이면 반사 0%에 압력 오프셋 +0.30이 남고, σ=0.25면 반사는 1.9%, 오프셋은 0.0007이다.

2026.08.04

질량은 정확히 보존됐는데 밀도가 음수다 — 양수 보존 flux 리미터

CFL 0.5에서만 LF가 안전하다. 질량 합은 맞는데 셀 밀도는 −0.003이다. 면마다 θ로 고차와 LF를 잇는다.

2026.08.05

충격파가 제자리에 멈춰 섰다 — 보존형과 원시형이 갈라지는 자리

같은 방정식을 flux 형태로 쓰느냐 속도 형태로 쓰느냐가 충격파의 전파 속도를 바꾼다. 격자를 8배 세분해도 틀린 값으로 수렴한다.

2026.08.18

꺾인 현은 멀쩡했고 잘린 현은 9%가 튀었다 — 1747년 파동방정식 논쟁의 수치적 결말

달랑베르의 진행파 해와 베르누이의 sine 급수는 같은 답이다. 불연속 초기조건에서만 갈라진다. 9% 오버슛의 출처를 코드로 확인한다.

2026.08.25

같은 코드가 0.79차와 2.00차를 동시에 냈다 — 검증 케이스가 실제로 재는 것

Sod의 L1 차수 0.79는 결함이 아니다. 불연속은 1차, 매끄러운 파는 2.001, minmod는 1.491로 깎인다.

2026.10.07