セル番号を混ぜただけでLU-SGSが2.8倍遅くなった — RCM再順序付けと開始セルが決めるスイープ方向
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非構造格子のセル番号がLU-SGSの収束を変える理由と、RCM再順序付け・開始セル選びの効果を576セルの実験で確かめます
CFLを1にすると一万回、100にすると爆発する — Switched Evolution Relaxation
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固定CFL 3は588回、SERは34回で着地する。残差が十万倍下がるとCFLは上限に当たり、その後はNewtonになる。
液滴シミュレーションがΔtに足を取られる理由 — 表面張力を陰的に解く論文
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格子をN=64から256へ細かくするとΔt_σは8分の1。コメントのωΔt_σは常に2.221で、陽的側は0.9倍を超えると発散する。
陽解法が破綻するとき、行列を解かずに陰解法を解く — LU-SGS
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陽解法をCFL 0.3まで下げても定常まで何日もかかる。後退EulerとLU-SGS二回掃き出しなら、CFL 5のBurgers衝撃を49ステップで通過する。
陰解法とトーマス法 — 1次元拡散を無条件安定で解くひと筋のトリック
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rが0.6のとき陽解法は60ステップで1e12まで跳ねる。陰解法は三重対角を1回掃くだけで、同じ刻みでもr=2でも有限のまま残る。