只是打乱单元编号,LU-SGS 就慢了 2.8 倍 — RCM 重排序与决定扫描方向的起始单元
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576 个单元上,打乱编号让 LU-SGS 从 9 次迭代变成 25 次。RCM 把带宽收到 24,但起始角仍把迭代分成 9 与 21。
CFL取1要一万步,取100会爆炸 — Switched Evolution Relaxation
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固定CFL取3需要588步,SER只用34步就能着地。残差降到十万分之一时CFL便撞上上限,其后的步子才真正像Newton。
液滴模拟为何被 Δt 绊住 — 把表面张力隐式求解的论文
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网格从N=64收到256,毛细步长Δt_σ缩成八分之一。ωΔt_σ在每个网格上都是2.221,显式积分一过约0.9倍就发散。
显式炸开时,不求逆矩阵也能解隐式 — LU-SGS
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显式CFL被压到0.3时,定常要跑好几天。后向Euler加LU-SGS两次扫掠,用CFL 5、49步把Burgers激波带过,且不求全矩阵逆。
隐式扩散与托马斯算法 — 用一次三对角求解换来无条件稳定
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r=0.6时显式扩散60步内就冲到1e12。隐式法只做一次托马斯三对角扫描,同一时间步仍保持有限,即便把r推到2也不会炸掉。