术语表

74 个 CFD 术语 · 73 个已关联文章出处

— A —

AMG13 次wiki ↗

代数多重网格。不依赖物理网格，由矩阵图构造层次的多重网格预条件子。

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声速CFL为10时预处理器每次sweep把误差放大100倍 — 块预处理器丢掉的那一支箭头×5[论文评述] GMRES 跑了 1000 次还停不下来 — 全速度 melt pool 的物理型块预条件×4Jacobi 一万次也消不掉的误差,V-循环十次就解决 —— 多重网格的真正秘密×2选择 CFD 线性求解器：从 Jacobi 到 BiCGSTAB 的收敛速度对比×2

AMR28 次wiki ↗

自适应网格加密。只在解变化剧烈的区域细化网格。

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用 18% 的网格算出同样的答案 —— AMR 打标判据与 coarse-fine 重通量×9ρ 和 u 连末位都对得上，只有应变率虚胖了 45% —— LBM 网格加密的非平衡重标定×7四叉树 AMR — 让网格只在需要的地方生长×7把 refine 挪到 stream 下面一行，误差变成了 7.2 倍 — LBM AMR 的递归时间推进顺序×3Jacobi 一万次也消不掉的误差,V-循环十次就解决 —— 多重网格的真正秘密×2

AUSM27 次

平流上游分裂方法。把压力与平流分开的通量族（+、+up 等）。

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不在每个面上做矩阵乘法也能捕捉激波 — AUSM 通量分裂×20[论文评述] 手推雅可比矩阵推到心累？——算子重载自动微分（ADOO）×2从 Riemann 问题到 Godunov 格式：数值通量的核心×2网格减半后发散来得快了一倍 — 六方程 two-fluid 模型的复数特征值×1[论文评述] 让非线性通量假装成线性 — Jin–Xin 与 Suliciu 松弛法×1

— B —

BiCGSTAB13 次wiki ↗

稳定双共轭梯度法。用于非对称矩阵的 Krylov 求解器，残差容易起伏。

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选择 CFD 线性求解器：从 Jacobi 到 BiCGSTAB 的收敛速度对比×8把网格佩克莱数调到2，解掉到了-0.33 — 可最小化的能量消失的地方×1边界层网格上 Jacobi 停摆的地方 — 线元(linelet)线隐式预条件×1Jacobi 一万次也消不掉的误差,V-循环十次就解决 —— 多重网格的真正秘密×1隐式扩散与托马斯算法 — 用一次三对角求解换来无条件稳定×1

Boundary Layer79 次

壁面粘性使速度梯度集中的薄层流动区域。

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粗糙的球为何飞得更远 — 阻力危机与边界层分离×13只测阻力就能算出传热 — 雷诺比拟×12水流崩散的瞬间 — 雷诺临界数与湍流边界层的多层结构×9阻力系数削掉 9%，液滴却慢了 35% — 变形与蒸发修正该加在哪里×4水要流多远才变成抛物线 — 入口段长度与Hagen–Poiseuille×3

Burgers15 次wiki ↗

u_t + u u_x = ν u_xx。描述激波与粘性的标准一维非线性 PDE。

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[论文评述] 让非线性通量假装成线性 — Jin–Xin 与 Suliciu 松弛法×5激波停在了起跑线上 —— 守恒形式与原始形式的分岔口×3CFL取1要一万步，取100会爆炸 — Switched Evolution Relaxation×2显式炸开时,不求逆矩阵也能解隐式 — LU-SGS×2特征线相撞之处,激波诞生 — Burgers 方程与 (x,t) 平面×2

— C —

Casulli13 次

Casulli–Walters 的非结构浅水方程半隐式算法。

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[论文评论] 把一次 Newton 拆成两次,自由水面就能解 — Casulli–Zanolli (2012)×6[论文评论] 在风暴来临前算完仿真 — Casulli–Walters(2000) 非结构正交网格的浅水方程×5时间步长放大1001倍的账单 — 半隐式压力格式为何不是L∞稳定×1重心在上却不会翻 — 稳心高度 GM 与自由液面效应×1

CFL260 次wiki ↗

Courant–Friedrichs–Lewy 条件。决定显式时间积分的稳定性。C = uΔt/Δx ≤ C_max。

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CFL取1要一万步，取100会爆炸 — Switched Evolution Relaxation×41声速CFL为10时预处理器每次sweep把误差放大100倍 — 块预处理器丢掉的那一支箭头×39[论文评述] 压力改成隐式后 Δt 反而小了100倍 — 藏在相对速度里的第二个 1/M²×11[论文评述] 毛细枷锁解开后，CFL 0.05 还在 — VOF 界面对流的真正上限×11质量一粒不少，密度却是负的 — 正性保持通量限制器×11

CG29 次wiki ↗

共轭梯度法。对称正定矩阵上最优的 Krylov 法，收敛约 O(n^(1/2))。

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选择 CFD 线性求解器：从 Jacobi 到 BiCGSTAB 的收敛速度对比×15声速CFL为10时预处理器每次sweep把误差放大100倍 — 块预处理器丢掉的那一支箭头×7同一个积分值被同时读作 0.1406 和 56.91 — 扭转应力函数与管道层流×4[论文评述] 同一点的色函数沿两条路径相差0.544 — 旋度约束与交错网格×1把网格佩克莱数调到2，解掉到了-0.33 — 可最小化的能量消失的地方×1

Checkerboard Pressure5 次

压力与速度耦合偏弱时，在网格上交替出现的非物理压力模态。

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当压力振荡成棋盘格 — SIMPLE 与 Rhie-Chow 压力-速度耦合×2压缩性多相流 Rhie-Chow 插值法详解×2只改了一个松弛因子，收敛解就变了 — Rhie–Chow 面速度记住欠松弛的地方×1

Collocated Grid7 次

把压力、速度等变量存在同一单元中心的网格布置。

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1950年,冯·诺依曼故意把激波抹糊了 — 人工粘性与奇偶解耦×3只改了一个松弛因子，收敛解就变了 — Rhie–Chow 面速度记住欠松弛的地方×2把压力从方程里抹掉的人 — Chorin 投影法与分步法×1压缩性多相流 Rhie-Chow 插值法详解×1

— D —

Dean Vortex3 次

弯管离心力在截面内形成的一对二次流涡。

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Dean 流：螺旋管中的二次流解析解与 CFD 验证×3

DG37 次

间断伽辽金法。允许单元之间间断的高阶 Galerkin 方法。

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少取一个积分点，解就发散了 — DG 的求积下限与泰勒基×14[论文评述] 先解后疑——DG 的 a posteriori MOOD 子单元限制器×12[论文阅读] 声速发散而时间步幸存 — Orlando–Bonaventura(2024) 非理想气体 AP-IMEX×6FDM vs FEM vs FVM：三种离散化技术的本质区别×3不连续伽辽金法 (DGM)：非结构网格压缩流动分析的高精度离散化×2

DGM8 次wiki ↗

间断伽辽金法。允许单元边界跳跃的高阶有限元变体。

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不连续伽辽金法 (DGM)：非结构网格压缩流动分析的高精度离散化×6四叉树 AMR — 让网格只在需要的地方生长×2

Diffuse Interface25 次

把界面表示成有限厚度的平滑过渡层，而不是间断面的模型。

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界面捕捉技术对比：VOF vs Level Set vs Diffuse Interface×6每一步都把糊掉的界面拉回来 — 亲手实现反扩散锐化(IST)×3[论文解读] 把 β 调到 2,界面停在 14 个网格,正弦波却比一阶迎风还差 — Tallois 的压缩型限制器×2方程少了，反而不炸了 — 四方程模型与界面平衡条件×2水面上的呼喊为何传不进水下 — 跨越扩散界面的声传播×2

DNS24 次

直接数值模拟。直接分辨所有湍流尺度。

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湍流同时使用三把尺子 — Kolmogorov级联与-5/3定律×8[论文评述] 当水中微气泡像恒星般燃烧 — Keller–Miksis 方程与二次 Bjerknes 力×3通过可视化理解 Reynolds 数与流动转捩×3出口明明开着，波却折了回来 — NSCBC 与 σ 决定的反射×2[论文综述] 30 K 让Boussinesq撒谎时 — Demou(2018) NOB自然对流与压力分裂×2

— E —

Eikonal8 次wiki ↗

形如 ‖∇φ‖ = 1 的定常 PDE。用于壁面距离和波前传播。

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在 O(N log N) 内求解壁面距离：Eikonal 方程与快速行进法×7距离计算减少574倍，却丢掉104对接触 — 决定DEM扇区尺寸的只有一个颗粒×1

EOS49 次

状态方程。以 p = f(ρ, e) 闭合压力的关系。

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[论文阅读] 声速发散而时间步幸存 — Orlando–Bonaventura(2024) 非理想气体 AP-IMEX×20可压缩多相流CFD入门:为什么难,为什么重要×10用并不存在的流体填满界面 — Ghost Fluid Method×4[论文综述] 用两个压力先解,再合成一个 — Saurel(2009) 可压缩多相流松弛法×45-Equation Model 实现指南：用 Python 编写多相流求解器×4

— F —

Fast Marching20 次

沿 Eikonal 方程单调传播到达时间、从而计算距离场的算法。

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在 O(N log N) 内求解壁面距离：Eikonal 方程与快速行进法×16距离计算减少574倍，却丢掉104对接触 — 决定DEM扇区尺寸的只有一个颗粒×2用并不存在的流体填满界面 — Ghost Fluid Method×2

FDM11 次wiki ↗

有限差分法。用节点值的差分近似导数的离散方法。

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FDM vs FEM vs FVM：三种离散化技术的本质区别×11

FEM30 次wiki ↗

有限元法。用变分弱形式和形函数离散。

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FDM vs FEM vs FVM：三种离散化技术的本质区别×17刚体动力学中的有限元法：基于四元数的旋转处理与惯性张量×4不连续伽辽金法 (DGM)：非结构网格压缩流动分析的高精度离散化×2同一个积分值被同时读作 0.1406 和 56.91 — 扭转应力函数与管道层流×1只转了30°，应变却读出-13% — 大变形壳单元的应力·应变共轭对×1

Finite Difference35 次

用格点值的差分近似微分算子的数值方法。

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FDM vs FEM vs FVM：三种离散化技术的本质区别×14[论文评述] 手推雅可比矩阵推到心累？——算子重载自动微分（ADOO）×6泊肃叶流动：解析解推导与有限差分验证×4Dean 流：螺旋管中的二次流解析解与 CFD 验证×3把参考系推到0.2，粘性少了5.97% — LBM平衡分布缺失的三阶矩×1

Finite Element48 次

用单元基函数和弱形式离散 PDE 的方法。

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FDM vs FEM vs FVM：三种离散化技术的本质区别×20把网格佩克莱数调到2，解掉到了-0.33 — 可最小化的能量消失的地方×4少取一个积分点，解就发散了 — DG 的求积下限与泰勒基×4刚体动力学中的有限元法：基于四元数的旋转处理与惯性张量×4只转了30°，应变却读出-13% — 大变形壳单元的应力·应变共轭对×3

Finite Volume85 次

在单元体积上积分守恒律、用面积通量离散的 CFD 方法。

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FDM vs FEM vs FVM：三种离散化技术的本质区别×19给曲线单元填入真实面积后，∂x/∂x 不再等于 1 —— 对角线叉积面积为何与 Green–Gauss 相容×6少取一个积分点，解就发散了 — DG 的求积下限与泰勒基×6在非结构网格上拯救梯度的权重 — 移动最小二乘(MLS)近似×4[论文评述] 当WENO把小涡抹平时 — Fu(2019) TENO低耗散有限体积格式×4

Five-Equation Model12 次

可压缩多相流中追踪相体积分数以及混合动量、能量的五方程模型。

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[论文评述] 不让声速吞掉你的 CFL — Peluchon(2017) 声-传输 IMEX 分裂×55-Equation Model 实现指南：用 Python 编写多相流求解器×3每一步都把糊掉的界面拉回来 — 亲手实现反扩散锐化(IST)×2界面捕捉技术对比：VOF vs Level Set vs Diffuse Interface×1可压缩多相流CFD入门:为什么难,为什么重要×1

Flux Limiter38 次

在陡梯度处限制高阶修正量、以抑制振荡的非线性函数。

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Lax–Wendroff 在阶跃处颤抖 — 用 Flux Limiter 构建二阶 TVD 对流格式×10不分裂方向求解对流 — Bell-Colella-Glaz 非分裂迎风格式×6网格加密8倍，2.4674纹丝不动 — 1807年傅里叶级数留下的两个常数×3质量一粒不少，密度却是负的 — 正性保持通量限制器×3[论文评述] 先解后疑——DG 的 a posteriori MOOD 子单元限制器×3

FVM42 次wiki ↗

有限体积法。按单元做守恒型积分，是 CFD 里最常用的离散。

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FDM vs FEM vs FVM：三种离散化技术的本质区别×16给曲线单元填入真实面积后，∂x/∂x 不再等于 1 —— 对角线叉积面积为何与 Green–Gauss 相容×6在非结构网格上拯救梯度的权重 — 移动最小二乘(MLS)近似×4[论文回顾] Physics-Informed Neural Networks for Turbulence Modeling×3网格歪斜时梯度也跟着偏 —— Green–Gauss 与加权最小二乘重构×2

— G —

Galerkin15 次wiki ↗

在弱形式中令试探函数与检验函数空间相同的变分离散。

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FDM vs FEM vs FVM：三种离散化技术的本质区别×5少取一个积分点，解就发散了 — DG 的求积下限与泰勒基×2[论文评述] 先解后疑——DG 的 a posteriori MOOD 子单元限制器×2[论文阅读] 声速发散而时间步幸存 — Orlando–Bonaventura(2024) 非理想气体 AP-IMEX×2不连续伽辽金法 (DGM)：非结构网格压缩流动分析的高精度离散化×2

GMRES31 次wiki ↗

广义最小残差法。对一般非对称矩阵稳健的 Krylov 子空间求解器。

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不求逆也能解 — GMRES 与 Arnoldi 子空间×16[论文评述] GMRES 跑了 1000 次还停不下来 — 全速度 melt pool 的物理型块预条件×9选择 CFD 线性求解器：从 Jacobi 到 BiCGSTAB 的收敛速度对比×4核数增加64倍，效率却降到16.3% — 以细化网格方式测量weak scaling的陷阱×1把压力从方程里抹掉的人 — Chorin 投影法与分步法×1

Godunov50 次wiki ↗

在每个单元界面求解黎曼问题来确定通量，是守恒型有限体积格式的基础。

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Godunov 方法 — 每个网格里都藏一根小激波管×12[论文评论] 单级即达二阶精度 — 面向Kapila多相流的GRP求解器×6Numerical Dungeon: 用游戏学数值方法×6从 Riemann 问题到 Godunov 格式：数值通量的核心×6[论文评述] 手推雅可比矩阵推到心累？——算子重载自动微分（ADOO）×4

— H —

Helmholtz10 次

说明无粘正压流动中涡线守恒的经典涡定理。

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把压力从方程里抹掉的人 — Chorin 投影法与分步法×3漩涡的两副面孔 — 自由涡、强迫涡与亥姆霍兹×2时间步长放大1001倍的账单 — 半隐式压力格式为何不是L∞稳定×1用 18% 的网格算出同样的答案 —— AMR 打标判据与 coarse-fine 重通量×1挂在天上的波浪 — 开尔文-亥姆霍兹不稳定性×1

HLLC34 次

Harten–Lax–van Leer Contact。能捕捉接触间断的近似黎曼求解器。

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[论文评论] 一种方案无法处理所有波 — Chamarthi (2025)×12放弃精确黎曼解换来了什么 —— Roe 近似黎曼求解器与熵修正×6从 Riemann 问题到 Godunov 格式：数值通量的核心×4让声音与物质分开流动 — 声学-对流分裂（Lagrange–Projection）×2Godunov 方法 — 每个网格里都藏一根小激波管×2

— I —

IBM15 次wiki ↗

浸入边界法。把复杂边界表示成笛卡尔网格上的体力项。

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不给心脏瓣膜画贴体网格 — Peskin 浸入边界法与离散 delta 函数×10网格看不见的壁面 — IBM 的 delta 核与 multi-direct forcing×4隐式扩散与托马斯算法 — 用一次三对角求解换来无条件稳定×1

ILU6 次wiki ↗

不完全 LU 分解。稀疏矩阵的近似三角分解，是 Krylov 法的标准预条件。

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边界层网格上 Jacobi 停摆的地方 — 线元(linelet)线隐式预条件×2只是打乱单元编号，LU-SGS 就慢了 2.8 倍 — RCM 重排序与决定扫描方向的起始单元×1核数增加64倍，效率却降到16.3% — 以细化网格方式测量weak scaling的陷阱×1不求逆也能解 — GMRES 与 Arnoldi 子空间×1选择 CFD 线性求解器：从 Jacobi 到 BiCGSTAB 的收敛速度对比×1

IMEX59 次

隐式-显式分裂。刚性项（压力、粘性）用隐式，非刚性项（平流）用显式。

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[论文阅读] 声速发散而时间步幸存 — Orlando–Bonaventura(2024) 非理想气体 AP-IMEX×11[论文综述] 低马赫下不杀死声音的方法 — AP-IMEX 波动格式×10马赫数趋于零，时间步长却纹丝不动 — IMEX TVD 格式复现记×8声速1625 m/s的水在压力子系统里只有18 m/s — Toro–Vázquez分裂把刚性移到了哪里×7[论文评述] 不让声速吞掉你的 CFL — Peluchon(2017) 声-传输 IMEX 分裂×4

— K —

k-epsilon4 次

求解湍动能 k 与耗散率 ε 的两方程 RANS 模型。

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水流崩散的瞬间 — 雷诺临界数与湍流边界层的多层结构×1[CFD Q&A] 当 simpleFoam 压力残差无法收敛时×1[OpenFOAM 教程] 后步台阶流动分析 — 利用 simpleFoam 捕捉再循环区域×1[论文回顾] Physics-Informed Neural Networks for Turbulence Modeling×1

Kolmogorov12 次

能量级串中的最小尺度。η = (ν³/ε)^(1/4)。

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湍流同时使用三把尺子 — Kolmogorov级联与-5/3定律×7τ=0.6时流速只有六分之一 — Guo forcing漏掉半步速度F/2的后果×4湍流加速火焰的效果在哪里折弯 — Damköhler 褶皱假说与 bending×1

Krylov32 次wiki ↗

由 {r₀, Ar₀, A²r₀, ...} 张成的子空间。CG、GMRES、BiCGSTAB 的基础。

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核数增加64倍，效率却降到16.3% — 以细化网格方式测量weak scaling的陷阱×7[论文评述] GMRES 跑了 1000 次还停不下来 — 全速度 melt pool 的物理型块预条件×6选择 CFD 线性求解器：从 Jacobi 到 BiCGSTAB 的收敛速度对比×5[论文评述] 手推雅可比矩阵推到心累？——算子重载自动微分（ADOO）×4不求逆也能解 — GMRES 与 Arnoldi 子空间×4

— L —

Lax-Wendroff21 次

利用时间 Taylor 展开的二阶线性平流格式。

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Lax–Wendroff 在阶跃处颤抖 — 用 Flux Limiter 构建二阶 TVD 对流格式×12FTCS 颤抖时,迎风变钝 — 一阶对流格式、人工粘性与 CFL 的等价交换×4[论文评论] 单级即达二阶精度 — 面向Kapila多相流的GRP求解器×3激波停在了起跑线上 —— 守恒形式与原始形式的分岔口×1不分裂方向求解对流 — Bell-Colella-Glaz 非分裂迎风格式×1

LBM120 次wiki ↗

格子玻尔兹曼法。在格子上离散玻尔兹曼动理论，并行性好。

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给每个组分单独设 τ，总质量偏差达到 16.8% — 多组分 LBM 的修正速度×9熵阻止了爆破 — Karlin的熵格子玻尔兹曼方法×8六阶矩里15掉成了9 — 决定D2Q9的三个厄米根×7一个节点把误差从0.21%推到76% — 幂律流体LBM的局部松弛时间×7九支箭里的Maxwell–Boltzmann — LBM平衡分布为何是多项式×7

LES21 次

大涡模拟。直接求解大涡，对小涡建模。

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如何让出口不再反射声波 — Navier–Stokes 特征边界条件 (NSCBC)×5同一个 χ=50 返回了 1759 K 和 818 K — 火焰面库折叠的位置×3湍流同时使用三把尺子 — Kolmogorov级联与-5/3定律×2通过可视化理解 Reynolds 数与流动转捩×2混合分数稍有波动，平均温度就降 964 K —— presumed β-PDF 与 Z=0 处的无穷大×1

Level Set12 次

把界面表示为符号距离函数零等值面的界面捕捉方法。

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界面捕捉技术对比：VOF vs Level Set vs Diffuse Interface×8迁移率放大10倍，界面厚度却没有动 — 守恒型Allen–Cahn的反扩散项×1[论文评述] 液滴几乎把声波全部弹回 — 声阻抗与sharp界面两相求解器×1用并不存在的流体填满界面 — Ghost Fluid Method×1从 Riemann 问题到 Godunov 格式：数值通量的核心×1

— M —

Mach127 次wiki ↗

流速与声速之比。用来判断可压缩性和是否出现激波。

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四道激波胜过一道 — 超声速进气道的斜激波串×21[论文评论] 为什么Roe在低Mach数下崩溃 — Hope–Collins(2022)的三种人工扩散尺度×21[论文评述] GMRES 跑了 1000 次还停不下来 — 全速度 melt pool 的物理型块预条件×11[论文阅读] 声速发散而时间步幸存 — Orlando–Bonaventura(2024) 非理想气体 AP-IMEX×8[论文评述] 让非线性通量假装成线性 — Jin–Xin 与 Suliciu 松弛法×5

Multigrid3 次wiki ↗

在粗细网格之间循环，同时衰减低频和高频误差的加速方法。

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Jacobi 一万次也消不掉的误差,V-循环十次就解决 —— 多重网格的真正秘密×3

MUSCL43 次wiki ↗

守恒律的单调上游中心格式。配合单调黎曼通量的二阶空间重构。

出现过的文章

[论文综述] 选择跳跃更小的那一个 — Deng (2018) MUSCL-THINC-BVD 界面重构×17[论文评论] 一种方案无法处理所有波 — Chamarthi (2025)×7[论文解读] 把 β 调到 2,界面停在 14 个网格,正弦波却比一阶迎风还差 — Tallois 的压缩型限制器×3[论文评述] 先解后疑——DG 的 a posteriori MOOD 子单元限制器×3FDM vs FEM vs FVM：三种离散化技术的本质区别×2

— N —

Navier-Stokes46 次

由质量和动量守恒描述流体运动的控制方程。

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昆虫在蜂蜜中游泳 —— 雷诺数改变的流动世界×5把压力从方程里抹掉的人 — Chorin 投影法与分步法×3九支箭里的Maxwell–Boltzmann — LBM平衡分布为何是多项式×3[论文回顾] Physics-Informed Neural Networks for Turbulence Modeling×3只把粘性项升到二阶，误差反而大了1.82倍 — 半隐式Gear格式为什么要外推对流项×2

— O —

OpenFOAM53 次wiki ↗

基于有限体积法的开源 CFD 库。

出现过的文章

压缩性多相流 Rhie-Chow 插值法详解×5用 18% 的网格算出同样的答案 —— AMR 打标判据与 coarse-fine 重通量×3泊肃叶流动：解析解推导与有限差分验证×3[OpenFOAM 教程] 后步台阶流动分析 — 利用 simpleFoam 捕捉再循环区域×3把叶轮固定住来求解 — 旋转参考系与MRF×2

— P —

PINN4 次

物理信息神经网络。把 PDE 放进损失函数来训练。

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[论文回顾] Physics-Informed Neural Networks for Turbulence Modeling×4

PISO4 次

算子分裂的压力隐式方法。SIMPLE 的变体，适合非定常计算。

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当压力振荡成棋盘格 — SIMPLE 与 Rhie-Chow 压力-速度耦合×2马赫数趋于零，时间步长却纹丝不动 — IMEX TVD 格式复现记×1[论文阅读] 声速发散而时间步幸存 — Orlando–Bonaventura(2024) 非理想气体 AP-IMEX×1

Plateau-Rayleigh4 次wiki ↗

表面张力使液柱碎成小液滴的不稳定性。

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水柱为何会断裂成水滴？—— Plateau–Rayleigh 不稳定性与碎裂机制×2单个波纹比波群跑得快 — 波的色散与群速度×1挂在天上的波浪 — 开尔文-亥姆霍兹不稳定性×1

Poiseuille33 次

由压力梯度驱动、粘性主导的内流解析解。

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直径读错1%，流量就差4% — 半个网格的壁面与Poiseuille的常数×11LBM 里那一半的力去哪了 — 四种 forcing 格式与 1−1/(2τ)×4水要流多远才变成抛物线 — 入口段长度与Hagen–Poiseuille×4Dean 流：螺旋管中的二次流解析解与 CFD 验证×4泊肃叶流动：解析解推导与有限差分验证×3

— Q —

Quaternion2 次wiki ↗

四分量超复数 (w, x, y, z)。没有万向节锁的三维旋转表示。

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刚体动力学中的有限元法：基于四元数的旋转处理与惯性张量×2

— R —

Rankine Vortex

核心为强制涡、外部为自由涡的简单涡模型。

RANS13 次

雷诺平均 Navier–Stokes。用时间平均来建模湍流的形式。

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湍流同时使用三把尺子 — Kolmogorov级联与-5/3定律×3湍流加速火焰的效果在哪里折弯 — Damköhler 褶皱假说与 bending×2水流崩散的瞬间 — 雷诺临界数与湍流边界层的多层结构×2在 O(N log N) 内求解壁面距离：Eikonal 方程与快速行进法×2通过可视化理解 Reynolds 数与流动转捩×2

Reynolds74 次wiki ↗

惯性力与粘性力之比。决定层流到湍流转变的基本无量纲数。

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昆虫在蜂蜜中游泳 —— 雷诺数改变的流动世界×8通过可视化理解 Reynolds 数与流动转捩×8层流是2.0000，湍流是1.0322 — 速度水头前面的那个系数×6水要流多远才变成抛物线 — 入口段长度与Hagen–Poiseuille×6湍流同时使用三把尺子 — Kolmogorov级联与-5/3定律×6

Rhie-Chow43 次

在同位网格上抑制压力棋盘格的面速度插值。

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压缩性多相流 Rhie-Chow 插值法详解×30当压力振荡成棋盘格 — SIMPLE 与 Rhie-Chow 压力-速度耦合×9只改了一个松弛因子，收敛解就变了 — Rhie–Chow 面速度记住欠松弛的地方×1只把粘性项升到二阶，误差反而大了1.82倍 — 半隐式Gear格式为什么要外推对流项×1去掉K之后水被压缩了1.86倍 — 加密网格也不会减小的界面误差×1

Riemann77 次wiki ↗

求解两个状态之间初始间断的一维问题。CFD 数值通量的基础。

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从 Riemann 问题到 Godunov 格式：数值通量的核心×16[论文评论] 单级即达二阶精度 — 面向Kapila多相流的GRP求解器×9Godunov 方法 — 每个网格里都藏一根小激波管×7用并不存在的流体填满界面 — Ghost Fluid Method×6[论文评述] 把对流和压力彻底拆开 — Baer–Nunziato flux 的 TV 分裂×4

Riemann Solver38 次

由单元界面左右状态求解局部黎曼问题、从而得到数值通量的算法。

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从 Riemann 问题到 Godunov 格式：数值通量的核心×8静止的恒星开始流动 — 极坐标 FVM 的 well-balanced 与角动量守恒×6FDM vs FEM vs FVM：三种离散化技术的本质区别×4去掉K之后水被压缩了1.86倍 — 加密网格也不会减小的界面误差×2[论文评述] 把对流和压力彻底拆开 — Baer–Nunziato flux 的 TV 分裂×2

Roe50 次wiki ↗

用 Roe 平均把雅可比线性化的近似黎曼求解器。

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放弃精确黎曼解换来了什么 —— Roe 近似黎曼求解器与熵修正×10[论文评论] 为什么Roe在低Mach数下崩溃 — Hope–Collins(2022)的三种人工扩散尺度×9不在每个面上做矩阵乘法也能捕捉激波 — AUSM 通量分裂×8任意方向上的欧拉特征结构 — 三族波、两重重根、一处奇点×6从 Riemann 问题到 Godunov 格式：数值通量的核心×4

— S —

Semi-Implicit24 次

把造成强稳定性限制的项做隐式、其余项做显式的时间积分。

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只把粘性项升到二阶，误差反而大了1.82倍 — 半隐式Gear格式为什么要外推对流项×6时间步长放大1001倍的账单 — 半隐式压力格式为何不是L∞稳定×4[论文评述] 先解后疑——DG 的 a posteriori MOOD 子单元限制器×4[论文评论] 在风暴来临前算完仿真 — Casulli–Walters(2000) 非结构正交网格的浅水方程×4用 Kp 去除逆反应速率常数，2500 K 下 AlO 竟解离了 99.6% — 平衡常数里藏着的 (p°/RT)^Δn×2

Shallow Water6 次

水平尺度远大于水深时，对自由水面流动做深度平均得到的方程组。

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[论文评论] 在风暴来临前算完仿真 — Casulli–Walters(2000) 非结构正交网格的浅水方程×4厨房水槽里每天都有的激波 — 弗劳德数与水跃×2

SIMPLE29 次

压力关联方程的半隐式方法。不可压流动的压力-速度耦合算法。

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当压力振荡成棋盘格 — SIMPLE 与 Rhie-Chow 压力-速度耦合×8只改了一个松弛因子，收敛解就变了 — Rhie–Chow 面速度记住欠松弛的地方×6压缩性多相流 Rhie-Chow 插值法详解×3[论文评述] GMRES 跑了 1000 次还停不下来 — 全速度 melt pool 的物理型块预条件×2[CFD Q&A] 当 simpleFoam 压力残差无法收敛时×2

Speed of Sound359 次

压力扰动在介质中的传播速度。在可压缩混合物中对相分数很敏感。

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想超声速就把管子加宽 — 缩放喷管与壅塞×30[论文解读] 水和空气各占一半,声音只剩24 m/s — Murrone–Guillard 五方程模型中的K∇·u项×22[论文评述] 液滴几乎把声波全部弹回 — 声阻抗与sharp界面两相求解器×18超音速下要扩张才能加速 — 马赫数、激波与拉瓦尔喷管的悖论×18超声速流动感知不到上游 —— Euler 方程的特征线与声波×14

SPH32 次wiki ↗

光滑粒子流体动力学。无网格，用粒子相互作用核离散流体。

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[论文评述] 拉伸下0.333，压缩下0 — SPH粒子成对抱团的位置×13SPH 粒子法求解流体 — 从核函数到人工粘性×10在非结构网格上拯救梯度的权重 — 移动最小二乘(MLS)近似×7[论文评述] 把一个球顶在前面的四面体没有散开 — Mach 20 碎片簇的钝度指数×1FDM vs FEM vs FVM：三种离散化技术的本质区别×1

SST3 次

在近壁 k-ω 与外流 k-ε 之间混合的湍流模型。

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在 O(N log N) 内求解壁面距离：Eikonal 方程与快速行进法×2[论文回顾] Physics-Informed Neural Networks for Turbulence Modeling×1

Staggered Grid13 次

把压力和速度分量存在不同位置、以加强压力-速度耦合的网格。

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1950年,冯·诺依曼故意把激波抹糊了 — 人工粘性与奇偶解耦×4[论文评述] 同一点的色函数沿两条路径相差0.544 — 旋度约束与交错网格×3[论文评述] 先解后疑——DG 的 a posteriori MOOD 子单元限制器×3不分裂方向求解对流 — Bell-Colella-Glaz 非分裂迎风格式×1水面上的呼喊为何传不进水下 — 跨越扩散界面的声传播×1

— T —

TENO34 次

Targeted ENO。比 WENO 耗散更低的激波捕捉格式（5/6 阶）。

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[论文评述] 当WENO把小涡抹平时 — Fu(2019) TENO低耗散有限体积格式×15[论文评述] 用 tanh 把激波画到亚网格 — 实现 TENO-THINC 重构×13[论文评述] 把一个球顶在前面的四面体没有散开 — Mach 20 碎片簇的钝度指数×1[论文评述] 两块碎片没有互相推开，而是贴在一起飞行 — Mach 20 球体对的 144° 平衡角×1[论文评述] 毛细枷锁解开后，CFL 0.05 还在 — VOF 界面对流的真正上限×1

TVD39 次

总变差递减。防止非物理振荡的单调性条件。

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马赫数趋于零，时间步长却纹丝不动 — IMEX TVD 格式复现记×18Lax–Wendroff 在阶跃处颤抖 — 用 Flux Limiter 构建二阶 TVD 对流格式×6[论文评述] 用 tanh 把激波画到亚网格 — 实现 TENO-THINC 重构×4质量一粒不少，密度却是负的 — 正性保持通量限制器×2Numerical Dungeon: 用游戏学数值方法×2

— V —

VOF43 次

流体体积法。在多相流中追踪各相的体积分数。

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界面捕捉技术对比：VOF vs Level Set vs Diffuse Interface×10去掉K之后水被压缩了1.86倍 — 加密网格也不会减小的界面误差×6[论文评述] 毛细枷锁解开后，CFL 0.05 还在 — VOF 界面对流的真正上限×6[论文综述] 不解 Poisson 也能算两相流 —— 通用压力方程与 MSTACS 的完全显式耦合×6[论文评述] 斜率为3的MSTACS在Co=0.5时第255步发散 — 压缩差分与Courant极限×3

Volume Fraction88 次

多相流单元中某一相所占的体积比例。

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给每一相各自的方程 — Baer–Nunziato 七方程模型×13[论文解读] 水和空气各占一半,声音只剩24 m/s — Murrone–Guillard 五方程模型中的K∇·u项×8[论文评论] 单级即达二阶精度 — 面向Kapila多相流的GRP求解器×8[论文综述] 不解 Poisson 也能算两相流 —— 通用压力方程与 MSTACS 的完全显式耦合×6[论文评论] 一种方案无法处理所有波 — Chamarthi (2025)×5

Vorticity42 次

速度场的旋度。可理解为流体微团自转角速度的两倍。

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漩涡的两副面孔 — 自由涡、强迫涡与亥姆霍兹×12总压下降1,080 Pa的地方，耗散却是零 — 当伯努利常数横跨流线时×10湍流加速火焰的效果在哪里折弯 — Damköhler 褶皱假说与 bending×6旋转的球为什么会拐弯 — 环量、马格努斯效应与库塔–儒科夫斯基定理×6杀死涡的不是粘性 — 牛顿的1/r与Lamb–Oseen涡核×5

— W —

Wall Distance12 次

单元或点到最近壁面的距离。壁函数和湍流模型需要它。

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在 O(N log N) 内求解壁面距离：Eikonal 方程与快速行进法×11距离计算减少574倍，却丢掉104对接触 — 决定DEM扇区尺寸的只有一个颗粒×1

WENO34 次

加权本质无振荡格式。在激波附近做无振荡的高阶重构。

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[论文评述] 当WENO把小涡抹平时 — Fu(2019) TENO低耗散有限体积格式×12[论文评论] 一种方案无法处理所有波 — Chamarthi (2025)×3FDM vs FEM vs FVM：三种离散化技术的本质区别×3[论文评述] 用 tanh 把激波画到亚网格 — 实现 TENO-THINC 重构×2[论文综述] 选择跳跃更小的那一个 — Deng (2018) MUSCL-THINC-BVD 界面重构×2

— Y —

y+9 次

壁面第一层单元距离的无量纲值。壁函数和壁面分辨计算的关键指标。

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水流崩散的瞬间 — 雷诺临界数与湍流边界层的多层结构×8Delaunay 三角剖分 — 空外接圆条件与 Bowyer–Watson 插点法×1