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#FEM

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把网格佩克莱数调到2,解掉到了-0.33 — 可最小化的能量消失的地方

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对流项破坏刚度矩阵的对称性,最小总势能原理也随之消失。伽辽金振荡的真正原因,以及稳定化换来的东西。

少取一个积分点,解就发散了 — DG 的求积下限与泰勒基

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决定 DG 单元积分最少高斯点数的是被积多项式的次数,不是网格。三点降到两点毫无变化,降到一点则直接发散。

把单元扭斜45°,刚度就涨了2.5倍 — 度量张量与本构张量的坐标变换

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在曲线坐标下把应变写成协变分量,本构张量也必须一起变换。漏掉这一步,扭曲单元的刚度就整个算错。

越薄反而越硬 — 壳单元的剪切闭锁与MITC绑定

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线性壳单元越薄就越不合理地变硬。原因只有一个:剪切应变是从位移场求导得来的。

桥为什么会那样下垂 — 桁架有限元的直接刚度法

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组装杆单元刚度矩阵求解桁架位移的有限元直接刚度法

不连续伽辽金法 (DGM):非结构网格压缩流动分析的高精度离散化

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从 DGM 弱形式推导到高斯积分及非结构网格实现的逐步总结

刚体动力学中的有限元法:基于四元数的旋转处理与惯性张量

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在有限元刚体模拟中利用四元数表示旋转并处理惯性张量的方法

FDM vs FEM vs FVM:三种离散化技术的本质区别

·5 min read

比较有限差分法 (FDM)、有限要素法 (FEM) 和有限体积法 (FVM) 的数学起点、优缺点以及各自擅长的领域。