速度を4倍にしても楔角は19.47°のまま — 水深がケルビン航跡を90°まで開く場所
船の航跡の楔角は深い水では速度によらず19.47°です。水深フルード数が1に近づくと90°まで開き、超えると再び狭まります。
煙を1 m 下げたらドラフトが7 Pa 消えた — フランクリン暖炉と浮力の収支
煙突頂点は同じなのに下降1 mで正味ドラフトが44.72 Paから37.72 Paへ落ちる。浮力帳簿と逆流しきい値でその7 Paを計算します。
渦を殺すのは粘性ではない — ニュートンの1/rとLamb–Oseenコア
自由渦では半径0.5の速度は初期拡散時間の50倍が過ぎても小数第4位まで同じです。n=1で粘性力は消え、循環を抜くのは壁です。
衝撃波は1枚より4枚 — 超音速インレットの斜め衝撃波列
Mach 3の一様流では垂直衝撃波が一つのとき回復率は0.3283で、8°ランプ四枚のあとには0.8235まで上がります。
水は管をどれだけ流れれば放物線になるのか — 助走区間とHagen–Poiseuille
層流管の入口で平坦な速度分布が放物線になるまで、管径のおよそ0.05Re倍がかかる。その手前で摩擦係数64/Reはまだ成り立たない。
回転するボールはなぜ曲がるのか — マグヌス効果と循環
無作為なスピンで弾は横にそれる。循環Γ=2πa²ωが横力を決め、spin 2のずれ6.90 mはspin 1の3.71 mの2倍ではない。
鍋底から始まったカオス — レイリー・ベナール対流とローレンツ方程式
剛体壁ではロールがRa=1708で点火します。ローレンツ切断ではρが24.74を超えた瞬間、そのロールはカオスへ崩れます。
ガソリンエンジンはなぜ圧縮比12で止まるのか — オットーとディーゼル
同じ圧縮比ではオットーが56.5%(r=8)と63%(r=12)、ディーゼル(rc=2)は49%と56.7%。ノッキングがガソリンを12付近で止める。
超音速にするには管を広げよ — 先細末広ノズルとチョーキング
出口面積比が4なら設計マッハ数は2.940、出口圧力は全圧の0.0298倍です。質量流量の係数は約0.5787で止まります。
水滴はなぜ丸く、コップの縁で水はなぜ盛り上がるのか — 表面張力と接触角
半径 5 µm の液滴の圧力跳びは 28800 Pa、半径 0.1 mm の管は接触角 30 度で 127.1 mm 上がる。
ざらついたボールほど遠くへ飛ぶ理由 — 抗力危機と境界層剥離
同じRe=1.99e5、70 m/sで抗力は2.049 Nと0.488 Nに分かれます。剥離角82°と120°の差です。
静止したまま温まる流体 — 自然対流とレイリー数1708
高さ0.30 m、60度の壁は20度の空気で Ra 7.03e7、Nu 54.9、熱流束197.6 W/m^2を出します。
乱流は三本の物差しを同時に使う — Kolmogorovカスケードと-5/3則
Reynolds数が10倍になると η/L は約0.18倍になり、Re=10^4 の3次元DNSはすでに約10^9セルです。
流れの三つの肖像 — 流線・流跡線・流脈線はなぜ食い違うのか
収縮比0.25では喉の速度が入口の4倍になり、局所項は0のままです。V0=0.6、ω=2のとき流線のyは±0.6以内に収まります。
煙突の煙はなぜ横に寝ずに巻き上がるのか — 横断流中のジェットと逆回転渦対
r=2, 4, 8でx=10dの高さは5.44d, 8.66d, 13.78dです。後流のStは円柱0.21の半分未満です。
二つの関数を足したら円柱が現れた — 複素ポテンシャルとダランベールの逆説
一様流に二重わき出しを足すと、円を描かなくても半径Rの流線が閉じます。循環が0なら、表面圧力を積分した抵抗は丸め誤差だけ残ります。
超音速では広がらないと加速しない — マッハ数・衝撃波・ラバルノズルの逆説
面積比2.5の設計出口はマッハ2.44で、静圧は全圧の6.3%まで下がる。背圧を設計値より上げると、拡大部の中に衝撃が立つ。
水流が乱れる瞬間 — レイノルズ臨界数と乱流境界層の多層構造
円管の実用臨界はおよそRe 2300だ。静かな管では5万まで層流が残り、壁の内側はy+で粘性底層・緩和層・対数層に再び割れる。
水流はなぜ滴に分裂するのか — プラトー・レイリー不安定性と分裂レジーム
kR が 0.697 のとき、最も速い波長は半径の 9.02 倍で止まる。We と Oh の平面が太い液滴と微粒化を分ける。