コアを64倍にしたら効率が16.3%まで落ちた — 格子を細かくして測るweak scalingの罠
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格子を細かくするweak scalingでKrylov反復が6.1倍になった理由と、マルチグリッドのレベル1段がその線を平らに戻す場所。
音速CFL 10で前処理器が誤差をsweepごとに100倍にした — ブロック前処理器が捨てた矢印一本
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ブロックGauss-Seidelが下三角だけで捨てる圧力↔速度の帰還利得は、ちょうど音速CFLの二乗です。Schur補元が何をするかを1D音響系で測ります。
境界層格子でJacobiが止まる場所 — ラインレット線陰的前処理
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壁面第一セルのアスペクト比が1000のとき、Jacobiは5471回で頭打ちになり、ラインレットは同じ行列を2回で終えます。
行列を反転せずに解く — GMRES と Arnoldi 部分空間
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40×40 の Poisson で未知数 1600 個を、行列ベクトル積 78 回、残差 8.74e-11 まで下げた。