コアを64倍にしたら効率が16.3%まで落ちた — 格子を細かくして測るweak scalingの罠
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格子を細かくするweak scalingでKrylov反復が6.1倍になった理由と、マルチグリッドのレベル1段がその線を平らに戻す場所。
境界層格子でJacobiが止まる場所 — ラインレット線陰的前処理
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壁面第一セルのアスペクト比が1000のとき、Jacobiは5471回で頭打ちになり、ラインレットは同じ行列を2回で終えます。
行列を反転せずに解く — GMRES と Arnoldi 部分空間
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40×40 の Poisson で未知数 1600 個を、行列ベクトル積 78 回、残差 8.74e-11 まで下げた。
Jacobi 1万回でも消えない誤差を、V-サイクル10回で消す ― マルチグリッドの本当の秘密
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64セルの1D Poissonでは20ステップ後、Vサイクル残差は1e-10未満、同回数のJacobiは1e-2付近に止まります。
CFD線形ソルバーの選び方：JacobiからBiCGSTABまでの収束速度比較
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N=60の1次元ポアソンでは、Jacobiが2000回後も残差2.11e-2、CGは60回で1.87e-13に届きます。