Skip to content
cfd-lab:~/zh/tags/Krylov● online
$ cd ..
grep "#Krylov"// 5 篇

#Krylov

~25 分钟阅读

核数增加64倍,效率却降到16.3% — 以细化网格方式测量weak scaling的陷阱

·6 min read

在细化网格的弱扩展测试中Krylov迭代增长6.1倍的原因,以及多重网格多加一层如何把效率曲线重新拉回平直。

边界层网格上 Jacobi 停摆的地方 — 线元(linelet)线隐式预条件

·5 min read

壁面第一层长宽比拉到1000时,点光滑器Jacobi要5471次才碰到天花板,同一矩阵的线元两次就结束,再压也停在原处。

不求逆也能解 — GMRES 与 Arnoldi 子空间

·5 min read

这次计算里,40×40 的 Poisson 问题上,1600 个未知数用 78 次矩阵向量积把残差降到 8.74e-11。

Jacobi 一万次也消不掉的误差,V-循环十次就解决 —— 多重网格的真正秘密

·5 min read

在64个单元的一维泊松问题上,20步之后V循环的残差通常仍低于1e-10,而同样次数的Jacobi则会停在1e-2附近。

选择 CFD 线性求解器:从 Jacobi 到 BiCGSTAB 的收敛速度对比

·4 min read

在 N=60 的一维泊松上,Jacobi 做完 2000 次残差仍是 2.11e-2,CG 用 60 次降到 1.87e-13。