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#Preconditioning

~23 分钟阅读

核数增加64倍,效率却降到16.3% — 以细化网格方式测量weak scaling的陷阱

·6 min read

在细化网格的弱扩展测试中Krylov迭代增长6.1倍的原因,以及多重网格多加一层如何把效率曲线重新拉回平直。

声速CFL为10时预处理器每次sweep把误差放大100倍 — 块预处理器丢掉的那一支箭头

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块Gauss-Seidel只用下三角,丢掉的压力↔速度反馈增益恰好等于声速CFL的平方。本文用一维声学系统实测Schur补在那个位置做了什么。

边界层网格上 Jacobi 停摆的地方 — 线元(linelet)线隐式预条件

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壁面第一层长宽比拉到1000时,点光滑器Jacobi要5471次才碰到天花板,同一矩阵的线元两次就结束,再压也停在原处。

不求逆也能解 — GMRES 与 Arnoldi 子空间

·5 min read

这次计算里,40×40 的 Poisson 问题上,1600 个未知数用 78 次矩阵向量积把残差降到 8.74e-11。