암시적 해법과 선형 솔버

Jacobi 1만 번이 못 푸는 것을 V-사이클 10번이 푼다 — 멀티그리드의 진짜 비밀

격자 64의 푸아송에서 20스텝 뒤 V-사이클 잔차는 1e-10 아래, 같은 횟수의 Jacobi는 1e-2에 멈춘다.

2026.05.06

양함수가 터질 때, 행렬을 풀지 않고 음함수를 푼다 — LU-SGS

CFL 0.3에 묶인 양함수 대신, 후진 Euler와 LU-SGS 두 스윕이 CFL 5·49스텝에 Burgers 충격을 넘긴다.

2026.06.22

행렬을 뒤집지 않고 푼다 — GMRES와 Arnoldi 부분공간

이번 풀이의 40×40 포아송은 미지수 1600개를 행렬-벡터 곱 78번에 잔차 8.74e-11까지 내렸다.

2026.06.24

CFL을 1로 두면 만 번, 100으로 두면 폭발한다 — Switched Evolution Relaxation

고정 CFL 3은 588걸음, SER은 34걸음. 잔차가 십만 배 줄면 CFL이 상한에 닿고 그 뒤는 Newton이다.

2026.06.29

[논문 리뷰] 손으로 야코비안을 미분하다 지쳤다면 — 연산자 오버로딩 자동미분(ADOO)

Fraysse(2019)의 ADOO는 플럭스 코드를 그대로 두고 타입만 바꿔 야코비안을 기계정밀도로 정확히 뽑는다.

2026.07.05

마하수가 0으로 가도 시간스텝은 그대로 — IMEX TVD 스킴 재현기

ε=10^{-4}에서도 시간스텝은 대류 CFL에 남고, 2차 가중치가 √2−1을 넘으면 오버슈트가 다시 생긴다.

2026.07.26

경계층 격자에서 Jacobi가 죽는 자리 — 라인렛 선-음함수 전처리

벽면 첫 셀의 AR이 1000이면 Jacobi는 5471회에 멈추고, 라인렛은 같은 행렬을 2회에 풀어 버린다.

2026.07.31

셀 번호만 섞었더니 LU-SGS가 2.8배 느려졌다 — RCM 재정렬과 시작 셀이 정하는 스윕 방향

비정렬 격자의 셀 번호가 LU-SGS 수렴을 바꾸는 이유와 RCM 재정렬, 시작 셀 선택을 576셀 실험으로 확인한다

2026.10.16

격자를 두 배로 촘촘히 했더니 오차가 세 배가 됐다 — Jacobi 반복의 증분 수렴 판정이 숨기는 것

증분 기준으로 Jacobi 반복을 멈추면 격자를 줄일수록 남은 오차가 1/(1-ρ)배로 커진다. 2D 열전도 판에서 Jacobi·SOR·최적 ω를 비교한다

2026.10.21

5 m/s로 던진 공이 20 mm 벽을 통과했다 — penalty 접촉과 IPC 로그 장벽의 차이

같은 implicit Euler 한 스텝에서 penalty 접촉은 얇은 벽을 건너뛰고, IPC 로그 장벽과 CCD 선탐색은 수 µm 앞에서 멈추는 이유를 1차원 실험으로 본다.

2026.10.29

정상 상태용 예조건을 이중 시간 루프에 넣었더니 내부 반복이 19배 늘었다 — 저마하 음향 펄스 실험

Weiss–Smith 예조건을 실시간에 넣으면 음파가 멈추고, 이중 시간에 넣으면 내부 반복이 19배 늘어난다.

2026.10.30