점 구름을 삼각형으로 덮는 두 철학 — Bowyer–Watson과 전진 프론트
점 12개가 삼각형 17개가 된다. 익형 표면의 에지가 잘리면 빈 외접원 판정만으로는 그 경계를 되돌리지 못한다.
격자가 비뚤어지면 라플라시안이 새어 나간다 — 비직교 확산 플럭스 보정
비정렬 면에서 면적벡터를 음함수 성분과 지연 보정으로 가른다. 최소 보정은 45°에서 ρ가 1이 되어 수축이 멈춘다.
CFL을 1로 두면 만 번, 100으로 두면 폭발한다 — Switched Evolution Relaxation
고정 CFL 3은 588걸음, SER은 34걸음. 잔차가 십만 배 줄면 CFL이 상한에 닿고 그 뒤는 Newton이다.
두 상에 각자의 방정식을 준다 — Baer–Nunziato 7-방정식 모델
인쇄된 324 bar는 강성 기체 두 큰 항이 1.2%만 남기고 상쇄된 결과다. 완화의 첫 스텝이 그 상쇄를 민다.
[논문리뷰] 저마하에서 소리를 죽이지 않는 법 — 점근 보존 IMEX 파동 스킴
64칸에서 ε=0.01이면 풍상 진폭은 1.980e-7까지 꺼진다. 같은 격자의 음함수 AP는 1.00에 남는다.
엔트로피가 폭주를 막는다 — Karlin의 엔트로픽 격자 볼츠만
저점성으로 τ를 0.5에 붙이면 BGK가 평형을 지나 분포를 음수로 보낸다. 엔트로픽 α는 H가 같은 곳에서 멈춘다.
임의 방향에서 풀어낸 오일러 고유 구조 — 세 파동, 두 중복, 한 특이점
n_x가 0.01이면 좌측 고유벡터 분모는 100이다. 30° 면은 R-1, y로 누운 면은 R-2를 고른다.
9개 화살표 안의 Maxwell–Boltzmann — LBM 평형 분포가 다항식인 이유
에르미트 급수를 2차에서 자르면 D2Q9 평형이 되고, 그 자름이 저속 마하 0.3이라는 천장을 같이 남긴다.
음수 밀도가 새어나오는 자리 — 폭발파를 위한 Positivity-Preserving 플럭스 한정자
Le Blanc 팽창파 머리에서 밀도가 음수로 떨어질 때, 면마다 θ가 고차 플럭스를 LF 쪽으로만 되돌린다.
Godunov 기법 — 격자 한 칸 안에 충격관 하나
Lax 충격관의 별표 압력은 3.40948, 별표 속도는 0.62556이다. 왼쪽 파는 팽창, 오른쪽은 충격.
심장 판막을 격자에 박지 않고 — Peskin의 가상경계기법과 이산 델타 함수
Peskin 4점 커널은 격자 위 가중치 합이 1이다. 반지름 8, 마커 24개면 간격이 격자 h의 두 배를 넘는다.
1950년, von Neumann이 충격파를 일부러 흐려놓았다 — 인공점성과 odd-even 디커플링
ξ²(Δu)²가 Sod 충격 뒤 sawtooth를 죽인다. 코드의 0.25를 빼면 같은 ξ에서 Q가 네 배가 된다.
FTCS가 떨릴 때 업윈드는 무뎌진다 — 1차 이류 스킴, 인공 점성, 그리고 CFL의 등가교환
c=0.8에서 FTCS의 최악 모드는 한 스텝에 약 1.28배다. 업윈드 인공점성은 c=1에서만 0이 된다.
Mach Architect: 노즐을 설계하며 배우는 압축성 유동
γ=1.4 초크비는 0.5283, M=2 면적비는 1.6875다. 배압이 그 사이면 충격파가 목 안에 선다.
FDM vs FEM vs FVM: 세 가지 이산화 기법의 본질적 차이
유한차분법(FDM), 유한요소법(FEM), 유한체적법(FVM)의 수학적 출발점, 장단점, 그리고 각각이 빛을 발하는 영역을 비교합니다.
Numerical Dungeon: 게임으로 배우는 수치해석
HP 3칸 던전에서 CFL, Godunov 제한자, Riemann, Abgrall을 퀴즈로 넘겨야 다음 스테이지가 열린다.
압축성 다상유동 CFD 입문: 왜 어렵고, 왜 중요한가
계면에서 γ를 평균하면 압력이 흔들린다. α=0.5에서 혼합물의 음속은 단상값의 100분의 1까지 떨어진다.