フレームを0.2で押したら粘性が5.97%減った — LBM平衡分布の3次モーメント欠損
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D2Q9ではΣf c³がどんな分布を入れてもρuになります。欠けたρu³がガリレイ不変性を壊し、粘性をフレームごとに変えます。
1,681個のうち27個が内と外を取り違えた — STLボクセル化の偶奇判定とリンク切断
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STLをLBMのボクセル格子へ変える四つの段階を、オクトリー・SAT・レイの偶奇判定・リンク切断のqに分けてコードで確かめます。
τを2倍にしてもPrは1.0000だった — 熱LBMに固定された二つの定数
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単一分布関数の熱LBMはτ一つで粘性と熱拡散を同時に決めるため、Prが1に固定されます。二つ目の分布関数がPrと比熱比をどう解放するかをD2Q9で実測しました。
ρもuも桁まで一致するのにひずみ速度だけ45%膨らむ — LBM格子細分化の非平衡再スケール
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LBMのAMRレベル境界で分布関数をそのまま複製すると、ρとuは合うのに応力だけ最大2倍に膨らみます。再スケール係数をGrad近似で測り直しました。
τをそのまま入れたら粘性が6倍になった — LBMの離散化が残したΔt/2の三箇所
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台形則による積分一回と変数変換一行が、粘性・速度・応力の三箇所にΔt/2を残します。スカラーODEとD2Q9で三箇所すべてを測りました。
壁では3個、角では5個 — LBM境界ノードが失う分布関数を数える
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ストリーミング後に空になる分布関数の数は、ノード周囲の固体セル数と一致する。平壁で3個、凹角で5個、凸角で1個。
圧力をそのまま入れたら静止した界面が震えた — 非理想LBM forcingの二つの形
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ファンデルワールス流体を格子ボルツマンで解くとき、力の項に圧力pを入れるのと化学ポテンシャルmuを入れるのは連続では同じでも離散で分かれる。
速度を上げたら拡散が27%減った — LBM移流拡散モデルの余分なフラックス
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LBMの移流拡散モデルはτでDを合わせてもD(1−u²/cs²)でしか広がりません。Chapman–Enskogが落とす余分なフラックスと、それを消す源項。