Lumped 冷却過渡応答

熱容量とhAから時定数、現在温度、冷却曲線を計算し、過渡境界条件を点検します。

visual calculator熱伝達

数値を見る前に、流れの形をつかみます。

このツールは入力値をレジーム、スケール、支配効果として読めるようにします。下の計算機を動かし、図と結果の変化を見比べてください。

入力スケール

支配式

判定

transient heat transferlumped capacitancecoolingBiot

式

KaTeX rendered

\begin{aligned}\text{T(t) = T\_inf + (T\_i - T\_inf) exp(-t/tau)}\\[0.35em]\text{tau = rho c\_p V/(h A)}\end{aligned}

ASCII source

T(t) = T_inf + (T_i - T_inf) exp(-t/tau), tau = rho c_p V/(h A)

rho (kg/m3)cp (J/kg/K)volume (m3)surface area (m2)h (W/m2/K)initial T (K)ambient T (K)time (s)

tau (s)

1080.000

T(t) (K)

344.235

Q(t) (W)

221.559

rho cp V (J/K)

4860.000

L_c = V/A (m)

0.01111

Check Biot separately. Lumped cooling is reliable when internal conduction is fast relative to surface convection.