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#Fluid-Dynamics

~56 分钟阅读

动态系数的 49.9% 为负 — Germano 恒等式与平均操作的位置

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用 Germano 恒等式测量 Smagorinsky 系数,网格点约一半给出负的值。平均取在哪里,决定了计算的稳定性。

厨房水槽里每天都有的激波 — 弗劳德数与水跃

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上游Fr约为2.86、水深0.2 m的急流,水跃之后变成Fr 0.42、水深0.714 m,比能因此损失0.238 m。

两个函数相加,一个圆柱便出现了 — 复势与达朗贝尔佯谬

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均匀流加上一个偶极子之后,不必先画圆,半径为R的流线自己就会闭合。环量为零时,沿圆柱表面把压力积分,阻力只剩下舍入误差。

多孔介质的三张面孔 — Darcy、Forchheimer 与 Brinkman

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按砾石层常数,粘性损失与Forchheimer惯性损失相抵的Darcy速度是0.1 m/s,过了这一点直线会把压降读小。

草履虫游过的水就是人类的蜂蜜 — 粘性的分子起源,以及 Newton、Fourier、Fick 写出同一行的原因

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1个大气压的空气里,平均自由程约68 nm,平均速率约470 m/s。μ≃ρc̄ℓ/3这一行把热传导和扩散记在同一本账上。

超音速下要扩张才能加速 — 马赫数、激波与拉瓦尔喷管的悖论

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面积比2.5的设计出口马赫数约为2.44,静压降到滞止压力的6.3%。背压一旦高于设计值,扩张段内部就立起激波,出口马赫随之掉下去。

旋转的球为什么会拐弯 — 环量、马格努斯效应与库塔–儒科夫斯基定理

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在U=10、R=0.5的圆柱表面上,三组环量让上表面Cp从对称的-3走到-15。到临界环量时,下表面驻点处的Cp等于1。

水流崩散的瞬间 — 雷诺临界数与湍流边界层的多层结构

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圆管的工程临界大约在Re 2300。安静的管子能把层流留到五万,贴壁流动再用y+分成粘性底层、缓冲层和对数层,第一点也跟着变。

20℃的水也会沸腾 — 空化的物理

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20℃的饱和蒸气压只有2.34 kPa,60℃会升到19.9 kPa。喉部静压跌破该值时,空化数σ转为负,水便开始沸腾。

漩涡的两副面孔 — 自由涡、强迫涡与亥姆霍兹

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当 U=1、R=0.5 时,强迫涡核心涡度是 4(即 2ω)。自由涡外侧除中心一点外为 0,兰金接缝落在半径 r=R 上。

水柱为何会断裂成水滴?—— Plateau–Rayleigh 不稳定性与碎裂机制

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半径 9.02 倍是增长最快的波长,对应 kR 约 0.697。Weber 与 Ohnesorge 再把粗液滴和雾化分成两边。

昆虫在蜂蜜中游泳 —— 雷诺数改变的流动世界

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同样的水里,蓝鲸雷诺数是2.5×10^8,细菌是3×10^-5。粘性项前面的系数1/Re把两个世界隔开大约13个数量级。

通过可视化理解 Reynolds 数与流动转捩

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管内流动的转捩大约从Re 2300开始。圆柱尾流的St停在0.2附近,Re提高10倍时,DNS网格大约增到178倍左右。