SOR Relaxation 플래너

Poisson/SOR 반복의 omega 선택, 근사 최적값, 수렴률, 반복수 추정을 곡선으로 보여줍니다.

visual calculator수치해석

숫자를 넣기 전에 유동의 모양을 먼저 잡습니다.

이 도구는 입력값을 단순 결과표가 아니라 레짐, 스케일, 지배 효과로 읽게 만듭니다. 아래 계산기를 조작하면서 그림의 흐름과 결과가 어떻게 같이 움직이는지 확인하세요.

입력 스케일

지배식

판정

SORPoisson solverrelaxationlinear solver

공식

KaTeX rendered

\begin{aligned}\text{omega\_opt \~{}= 2/[1 + sqrt(1 - rho\_J\^{}2)]}\\[0.35em]\text{rho\_J \~{}= cos(pi/N)}\end{aligned}

ASCII source

omega_opt ~= 2/[1 + sqrt(1 - rho_J^2)], rho_J ~= cos(pi/N)

grid N per sideSOR omegatarget drop orders

rounded N

omega optimum approx

1.9065

spectral radius

1.00000

iterations estimate

1.382e+7

Use as an intuition tool for elliptic pressure/Poisson smoothers. Multigrid changes the effective spectrum.