CFL 条件

陽解法で現在の時間刻みが安定かどうかを判定します。

visual calculator数値計算と安定性

数値を見る前に、流れの形をつかみます。

このツールは入力値をレジーム、スケール、支配効果として読めるようにします。下の計算機を動かし、図と結果の変化を見比べてください。

入力スケール

支配式

判定

CFLnumericsstability

式

KaTeX rendered

\begin{aligned}\text{C = u dt / dx}\end{aligned}

ASCII source

C = u dt / dx

u — wave speed (m/s)Δt — time step (s)Δx — grid spacing (m)C_max (e.g., 1.0 advect, 0.5 RK4)

C (current)

0.1000 ✓ stable

Δt_max for current Δx

5.000e-3 s

Explicit Euler 1-D advection: C_max = 1. Higher-order RK (e.g., RK4) typically allows C ≈ 1.4–2 for advection, but viscous & non-linear terms add tighter limits.

CFL numerics stability