Time-Step Budget 可視化

移流CFL、音響CFL、拡散Fourier制限を比較し、実際の時間刻みボトルネックを可視化します。

visual calculator数値計算と安定性

数値を見る前に、流れの形をつかみます。

このツールは入力値をレジーム、スケール、支配効果として読めるようにします。下の計算機を動かし、図と結果の変化を見比べてください。

入力スケール

支配式

判定

time stepCFLFourierexplicit solver

式

KaTeX rendered

\begin{aligned}\text{dt\_max = min(C dx/U}\\[0.35em]\text{C\_a dx/(a+U)}\\[0.35em]\text{Fo dx\^{}2/nu)}\end{aligned}

ASCII source

dt_max = min(C dx/U, C_a dx/(a+U), Fo dx^2/nu)

dt current (s)dx min (m)|U|max (m/s)sound speed a (m/s)nu or alpha (m^2/s)CFL maxacoustic CFL maxFo max

limiting dt (s)

7.792e-6

current / limit

1283.3%

limiting physics

acoustic CFL

advective dt (s)

8.889e-5

acoustic dt (s)

7.792e-6

diffusion dt (s)

0.4167

current CFL

0.9000

current Fo

6.000e-5

For compressible explicit solvers, acoustic speed often dominates. For viscous DNS/LES near walls, the diffusion limit can become the smallest budget.

time step CFL Fourier explicit solver