3D Courant 数

非等方格子で x/y/z 方向 Courant 和と許容時間刻みを計算します。

visual calculator数値計算と安定性

数値を見る前に、流れの形をつかみます。

このツールは入力値をレジーム、スケール、支配効果として読めるようにします。下の計算機を動かし、図と結果の変化を見比べてください。

入力スケール

支配式

判定

CourantCFLtime step3D

式

KaTeX rendered

\begin{aligned}\text{C = dt (|u\_x|/dx + |u\_y|/dy + |u\_z|/dz)}\end{aligned}

ASCII source

C = dt (|u_x|/dx + |u_y|/dy + |u_z|/dz)

u_x (m/s)u_y (m/s)u_z (m/s)dt (s)dx (m)dy (m)dz (m)C_max

C_x + C_y + C_z

0.5000 stable

dt_max (s)

0.0008

Many finite-volume solvers report max Courant over cells. This local estimate uses a directional sum.