LBM BGK 安定性マップ

物理スケーリングと lattice 速度から BGK tau、omega、lattice Mach を計算し、安全範囲を可視化します。

visual calculator数値計算と安定性

数値を見る前に、流れの形をつかみます。

このツールは入力値をレジーム、スケール、支配効果として読めるようにします。下の計算機を動かし、図と結果の変化を見比べてください。

入力スケール

支配式

判定

LBMBGKlattice Machstability

式

KaTeX rendered

\begin{aligned}\text{nu\_lu = nu\_phys dt/dx\^{}2}\\[0.35em]\text{tau = 0.5 + nu\_lu / c\_s\^{}2}\\[0.35em]\text{Ma\_lu = U\_lu / c\_s}\end{aligned}

ASCII source

nu_lu = nu_phys dt/dx^2, tau = 0.5 + nu_lu / c_s^2, Ma_lu = U_lu / c_s

U physical (m/s)L physical (m)nu physical (m^2/s)cells across LU lattice

tau

0.5004

omega

1.9985

lattice Mach

0.1386

nu lattice

0.0001

dx (m)

0.0006

dt (s)

5.000e-5

Re physical

1.000e+5

status

tau near unstable range

For weakly compressible LBM, keep lattice Mach small and tau safely above 0.5. Practical limits depend on collision model and boundary treatment.